三角比的好題

 

$在△ABC中；已知 \overline{BC}=10(1-\cos A)；若△ABC的外接圓半徑為3；則 \cos A=$

$正弦定理　　　　　10(1-\cos A)=2R\sin A=6\sin A$

$移項化簡　　　　　　　　　1-\cos A=\dfrac{3}{5}\sin A$

$兩邊平方　　　　 　1-2\cos A +\cos^2 A=\dfrac{9}{25}(1-\cos^2 A)$

$移項整理　　　\dfrac{34}{25}\cos^2A-2\cos A+\dfrac{16}{25}=0$

$化成整式　　　17\cos^2A-25\cos A +8=0$

$十字交乘　　　　　　　　　　　 \cos A=\dfrac{8}{17}或 1(不合)$