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2021年3月13日 星期六

不盡相異物不全取排列的題型

相同的白球5顆,紅球2個,黑球1顆,8顆取7顆排列,有幾種?

正面作法:算式 7!5!2!+7!5!+7!4!2!

等價做法:還是當成這八顆去排,但是拿掉最後一顆

算式:8!5!2!1!

為何這個做法可以能夠等價於原始的8顆排列方法數?

原因是前七顆的排列方式確定後,第8顆因為只有一顆

所以最後排上去方法只有1種,就是拿還沒有排上去的那一顆去排。

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