\( 在△ABC中；已知 \overline{BC}=10(1-\cos A)；若△ABC的外接圓半徑為3；則 \cos A= \)
\( 正弦定理 10(1-\cos A)=2R\sin A=6\sin A \)
\( 移項化簡 1-\cos A=\dfrac{3}{5}\sin A \)
\( 兩邊平方 1-2\cos A +\cos^2 A=\dfrac{9}{25}(1-\cos^2 A) \)
\( 移項整理 \dfrac{34}{25}\cos^2A-2\cos A+\dfrac{16}{25}=0 \)
\( 化成整式 17\cos^2A-25\cos A +8=0 \)
\( 十字交乘 \cos A=\dfrac{8}{17}或 1(不合) \)
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