\( 22.A+B+A×B=90,求(A+B)÷4的餘數等於多少?(A、B都為正整數) \)
\( 答：這一題要做\color{red}{強迫分解} \)
\( 原本左邊的式子A+B+AB是不能夠因式分解的 \)
\( 首先把A+AB提出公因式變成A(1+B)，這樣會產生一個因式(1+B) \)
\( 然後無中生有．在算式最後面增加一個常數項＋1\)
\( 左邊的式子會長這樣A+AB+B+1=A(1+B)+(B+1)，這樣就強迫左式產生公因式(B+1) \)
\( 接下來再提出公因式(B+1)，合併剩下的(A+1)，左式會變成(A+1)(B+1)，右式會變成90+1=91\)
\( 於是，最終會得到(A+1)(B+1)=91=7×13=1×91，(A,B)=(6,12)或(0,90)(不合) \)
\( 所以(A+B)÷4=18÷4=4....2，餘數為2 \)
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