圖論題110中一中科學班

第 \(13\) 屆科學班有 \(10\) 位學生一起報名參加 \(2022\) 年亞太數學奧林匹亞競賽初選考試。已知每人都答對了三題，且任何兩人所答對的問題，都至少有一題相同，則這 \( 10 \) 位學生當中，答對人數最多的那一道問題最少有________人答對

把答對 \(3\) 題的學生當成三角形， \(3\) 個邊就是答對的題目．

而要滿足題意的條件和最少要求的圖形只能是空間中的正四面體．

也就是說題目就是剛好 \(6\) 題，所以理論上最少答對人數是\( 3\times 10 ÷6=5\)

接下來只要找到符合 \(5\) 個的例子即可

以 \(a,b,c,d,e,f\) 表示六道題目

　１　２　３　４　５　６　７　８　９１０
　ａ　ａ　　　ａ　ａ　　　　　ａ　　　　　　　　　　

　ｂ　ｂ　ｂ　　　　　ｂ　　　　　ｂ　　　　　　　　

　ｃ　　　ｃ　ｃ　　　　　ｃ　　　　　ｃ　　　　　　

　　　ｄ　　　　　ｄ　ｄ　　　ｄ　　　ｄ

　　　　　ｅ　　　　　ｅ　ｅ　　　ｅ　ｅ
　　　　　　　ｆ　ｆ　　　ｆ　ｆ　ｆ