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2021年3月8日 星期一

坐在正中位置的人是誰?

 甲、乙、丙、丁和戊坐在同一排。乙、丙和戊各講了三句話。

乙:有兩個人在我和丙之間。甲離丙最遠。我和戊相鄰。

丙:我和戊相鄰。我也和乙相鄰。有兩個人在我和甲之間。

戊:我離丙最遠。我和乙相鄰。有一個人在我和丁之間。 如果每個人的三句話中只有兩句是真話。請問:坐在正中位置的人是誰?

突破點在於 乙:我和戊相鄰。和戊:我和乙相鄰。這兩句話只會同時為真或是同時為假.

倘若同時為假,那麼丙:我和戊相鄰。會因為 戊:我離丙最遠
為真,而被認定是假.同樣的,丙:我也和乙相鄰。也會因為乙:有兩個人在我和丙之間為真,而被認定是假.此時,違反了每個人的三句話中只有兩句是真話的前提,於是 乙:我和戊相鄰。和戊:我和乙相鄰。必然都是真話.

在確認乙戊相鄰之後,那麼丙:我和戊相鄰。我也和乙相鄰。就不可能同時成立.因為同時成立的情況是丙在乙和戊之間.所以我們可以確認丙:有兩個人在我和甲之間。必然是對的.

同時也能確認

1.在甲和丙之間的那兩個人只能是乙和戊,那麼最中間的人就不會是甲,丙,丁.只可能是乙或戊.

2. 既然最中間的人不是丙,那麼乙:甲離丙最遠 和 戊:我離丙最遠 也不會同時成立.因為距離丙最遠的人只能有一個人.另一方面也可以確認 乙:有兩個人在 我和丙之間 必然是錯的.因為和丙相隔兩人的人數,只有1人這種可能.於是 乙:甲離丙最遠 為真 戊:我離丙最遠。 為假.

既然 戊:我離丙最遠。為假,那麼戊:有一個人在我和丁之間。必然為真,在確認(甲乙丙戊)四人連排的情況之下,丁只能在最左邊或是最右邊,於是確認戊在正中位置.

甲乙戊丙丁 這組符合

乙:有兩個人在我和丙之間(X)。甲離丙最遠(O)。我和戊相鄰。(O)
丙:我和戊相鄰(O)。我也和乙相鄰(X)。有兩個人在我和甲之間。(O)
戊:我離丙最遠。(X)我和乙相鄰。(O)有一個人在我和丁之間。(O)

丁丙戊乙甲 這組符合

乙:有兩個人在我和丙之間(X)。甲離丙最遠(O)。我和戊相鄰。(O)
丙:我和戊相鄰(O)。我也和乙相鄰(X)。有兩個人在我和甲之間。(O)
戊:我離丙最遠。(X)我和乙相鄰。(O)有一個人在我和丁之間。(O)

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