\(\large 有一個數列可以表示為\)
\( \large (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,.....)=(1,3,4,9,10,12,13,....)\)
\(\large=(3^0,3^1,3^1+3^0,3^2,3^2+3^0,3^+3^1,3^2+3^1+3^0,...)，求a_{103}=? \)
\(\large 轉成三進位 \\ a_{1}=001 , a_{2}=010 , a_{3}=011 , a_{4}=100 , a_{5}=101 , a_{6}=110 , a_{7}=111 \)
\(\large 項數的規律是二進位 \\ \large 103=64+32+4+2+1≡1100111\)
\(\large a_{103}=3^6+3^5+3^2+3^1+3^0=985\)
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